Образовательная панель 2
Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами
Краткая теория для тебя
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные события (исходы)
Случайный эксперимент — это любое действие или процесс, результат которого заранее неизвестен и может дать один из нескольких исходов.
Примеры:
1) Подброс монеты (исходы: «орёл», «решка»).
2) Бросок шестигранной кости (исходы: числа от 1 до 6).
3) Вытягивание шара из урны с разным цветом (исходы: «красный», «синий», «зелёный»).
Элементарное событие — это один конкретный исход опыта, неразложимый на более простые. Случайное событие — любое множество элементарных исходов, например «выпало чётное число»={2,4,6}.

Вероятность случайного события. Опыт с равновозможными элементарными событиями
В классической модели все элементарные исходы считаются равновозможными. Для события A, состоящего из m благоприятных исходов в общем множестве из n исходов, вероятность определяется формулой



Подброс монеты: n=2, m(орёл)=1 ⇒ P=1/2.

Бросок кости: n=6, m(выпало ≥5)=2 ⇒ P=2/6=1/3.

Урна с 3 красными и 2 синими шарами: n=5, m(красный)=3 ⇒ P=3/5=0,6.

Колода из 52 карт: m(черви)=13 ⇒ P=13/52=1/4.

При этом всегда выполняются: 0≤P(A)≤1, P(Ω)=1, P(Ā)=1−P(A), где Ā —противоположное событие.
Проверь себя
Квиз по теме «Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами»
Проверьте свои знания и узнайте, насколько хорошо вы усвоили тему. Вы можете ответить на эти вопросы?
Начать тест
Какое из определений описывает элементарное событие?
Дальше
Проверить
Узнать результат
При броске кости P(«число ≤3») = …
Дальше
Проверить
Узнать результат
В урне 2 красных и 3 синих шара вероятность «синий шар» равна…
Дальше
Проверить
Узнать результат
P(Ā) для события A определяется как…
Дальше
Проверить
Узнать результат
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат!
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Отлично!
Пройти еще раз
Частые вопросы по теме