Образовательная панель 5
Комбинаторика
Краткая теория для тебя
Введение:

Сегодня мы займемся изучением комбинаторики, которая помогает нам считать, упорядочивать и выбирать объекты. Комбинаторика играет важную роль в решении различных задач, связанных с подсчетом и организацией объектов.

Правило произведения. Размещения с повторениями:

Правило произведения говорит нам, что если у нас есть две задачи, которые можно выполнить независимо друг от друга, то общее число способов выполнить эти задачи можно найти, умножив количество способов выполнить каждую задачу отдельно. Размещения с повторениями позволяют нам упорядочивать объекты, при этом объекты могут повторяться.

Перестановки:

Перестановки - это способы упорядочить объекты. Количество перестановок для заданного набора объектов можно найти, используя формулу факториала. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

Размещения без повторений:

Размещения без повторений позволяют нам выбирать и упорядочивать объекты без повторений. Количество размещений без повторений для заданного набора объектов можно найти, используя формулу размещений без повторений, которая основана на принципе правила произведения.

Сочетания без повторений и бином Ньютона:

Сочетания без повторений позволяют нам выбирать объекты без учета порядка. Количество сочетаний без повторений для заданного набора объектов можно найти, используя формулу сочетаний без повторений. Бином Ньютона - это формула, которая позволяет нам вычислять значения биномиальных коэффициентов, которые являются коэффициентами в разложении биномиального выражения.

Вывод:

Комбинаторика - это увлекательная область математики, которая помогает нам считать, упорядочивать и выбирать объекты. Мы рассмотрели правило произведения, размещения с повторениями, перестановки, размещения без повторений, сочетания без повторений и бином Ньютона. Знание комбинаторики поможет вам решать задачи, связанные с подсчетом и организацией объектов. Продолжайте исследовать и находить увлекательные применения комбинаторики в реальной жизни!
Обзорный видеоурок
Представленный видеоурок разработан Российской Электронной Школой (РЭШ)
Проверь себя
Квиз по теме «Комбинаторика»
Проверьте свои знания и узнайте, насколько хорошо вы усвоили тему. Вы можете ответить на эти вопросы?
Начать тест
Какое правило помогает нам находить общее количество способов выполнить две задачи, которые можно выполнить независимо друг от друга?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Как найти количество перестановок для заданного набора объектов?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Что позволяют нам делать размещения без повторений?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Как найти количество сочетаний без повторений для заданного набора объектов?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Как называется формула, позволяющая вычислять биномиальные коэффициенты?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат!
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Отлично!
Пройти еще раз
Частые вопросы по теме