Формулы

В математике мы часто используем формулы для вычисления площадей и объёмов различных фигур. Формулы позволяют получать точные значения без необходимости измерения каждой стороны или грани фигуры отдельно. Знание формул поможет нам решать задачи и находить площади и объёмы быстро и эффективно.

Площадь. Формула площади прямоугольника

Площадь ― это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией . Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Формула площади прямоугольника выглядит следующим образом:
Площадь прямоугольника = Длина × Ширина.
Например, если у нас есть прямоугольник длиной 6 см и шириной 4 см, то его площадь будет равна:
Площадь = 6 см × 4 см = 24 квадратных сантиметра.

Единицы измерения площади
Площадь фигуры измеряется в различных единицах в зависимости от ее размеров. Приведем некоторые распространенные единицы измерения площади:
1) Квадратный сантиметр (см²): маленькая площадь, например, площадь карточки.
2) Квадратный метр (м²): средняя площадь, например, площадь комнаты.
3) Квадратный километр (км²): большая площадь, например, площадь города или страны.

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед ― это трехмерная фигура, все грани которой являются прямоугольниками. Он имеет три пары равных противоположных граней, а углы между гранями всегда прямые.

Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Объём ― это мера объема или заполнения пространства фигурой. Для прямоугольного параллелепипеда объём можно найти, перемножив длину, ширину и высоту. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:
Объём прямоугольного параллелепипеда = Длина × Ширина × Высота.
Например, если у нас есть прямоугольный параллелепипед длиной 5 см, шириной 3 см и высотой 2 см, то его объём будет равен:
Объём = 5 см × 3 см × 2 см = 30 кубических сантиметров.
Единицы измерения объёма:
Объемы могут быть выражены в различных единицах измерения в зависимости от размеров фигуры и контекста задачи. Приведем некоторые распространенные единицы измерения объема:
1) Кубический сантиметр (см³): маленький объем, например, объем карандаша.
2) Кубический метр (м³): средний объем, например, объем комнаты.
3) Литр (л): единица объема, используемая например, для определения объема жидкости в бутылке.

Знание формул площадей и объёмов, а также единиц измерения позволяет решать задачи, быстро и легко находить значения этих величин для различных фигур .


Окружность, круг, шар, цилиндр

Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра. Длина окружности вычисляется как произведение числа π (пи) на диаметр окружности.
Круг - это фигура, ограниченная окружностью. Площадь круга вычисляется как произведение числа π (пи) на квадрат радиуса круга.
Шар - это трехмерная фигура, образованная поверхностью, состоящей из всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра. Объем шара вычисляется по формуле (4/3)πr³, где r - радиус шара.
Цилиндр - это трехмерная фигура, образованная двумя параллельными кругами и боковой поверхностью, которая соединяет эти круги. Объем цилиндра вычисляется как произведение площади основания на высоту.