Образовательная панель 3
Множества
Краткая теория для тебя
Множество, подмножество
Множество — совокупность различных объектов (элементов), например, A = {1, 2, 3, 4}.
Подмножество B⊂A — множество, все элементы которого содержатся в A, например, B = {2, 3}.

Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение
– Объединение A∪B — все элементы, принадлежащие A или B: {1, 2, 3, 4} ∪ {3, 5} = {1, 2, 3, 4, 5}.
– Пересечение A∩B — только общие элементы: {1, 2, 3} ∩ {2, 4} = {2}.
– Дополнение Ā (относительно универсального U) — все элементы U, не входящие в A: если U = {1…5}, A = {1, 3, 5}, то Ā = {2, 4}.

Свойства операций над множествами
– Переместительное: A∪B = B∪A, A∩B = B∩A
– Сочетательное: (A∪B)∪C = A∪(B∪C), (A∩B)∩C = A∩(B∩C)
– Распределительное: A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C), A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)
– Свойства включения: A⊂A∪B, A∩B⊂A

Графическое представление множеств
Часто используют диаграммы Венна: два пересекающихся круга в универсальном множестве U.
Проверь себя
Квиз по теме «Множества»
Проверьте свои знания и узнайте, насколько хорошо вы усвоили тему. Вы можете ответить на эти вопросы?
Начать тест
Что такое подмножество B⊂A?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Результат A∪B для A={1,2,3}, B={3,4,5} равен…
Дальше
Проверить
Узнать результат
Результат A∩B для A={a,b,c}, B={b,c,d} равен…
Дальше
Проверить
Узнать результат
Какое из свойств верно?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат!
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Отлично!
Пройти еще раз
Частые вопросы по теме