Образовательная панель 2
Элементы комбинаторики
Краткая теория для тебя
Комбинаторное правило умножения
Если два последовательных действия выполняются независимо, где первое можно сделать k способами, а второе m способами, то всего способов k·m.
Пример: у вас 3 футболки и 4 пары штанов. Всего комплектов = 3·4 = 12.

Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний
Перестановки — упорядоченные размещения n различных объектов. Их число равно n! (факториал n).
Пример: для трёх букв A, B, C число перестановок = 3·2·1 = 6.
Сочетания — неупорядоченный выбор k элементов из n. Число сочетаний
C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!).
Пример: выбрать 2 из {A, B, C, D, E}: C(5, 2) = 5·4 / (2·1) = 10.

Треугольник Паскаля
Каждое число равно сумме двух чисел над ним. Первая строки (индекс n, от 0):

Проверь себя
Квиз по теме «Элементы комбинаторики»
Проверьте свои знания и узнайте, насколько хорошо вы усвоили тему. Вы можете ответить на эти вопросы?
Начать тест
Сколько способов выбрать рубашку (5 вариантов) и брюки (3 варианта)?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Чему равно число перестановок 5 объектов?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Число сочетаний C(5, 2) равно…
Дальше
Проверить
Узнать результат
Какой элемент треугольника Паскаля всегда равен 1?
Дальше
Проверить
Узнать результат
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Ничего страшного
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Хороший результат!
Повтори еще раз
Пройти еще раз
Отлично!
Пройти еще раз
Частые вопросы по теме