Комбинаторное правило умножения
Если два последовательных действия выполняются независимо, где первое можно сделать k способами, а второе m способами, то всего способов k·m.
Пример: у вас 3 футболки и 4 пары штанов. Всего комплектов = 3·4 = 12.

Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний
Перестановки — упорядоченные размещения n различных объектов. Их число равно n! (факториал n).
Пример: для трёх букв A, B, C число перестановок = 3·2·1 = 6.
Сочетания — неупорядоченный выбор k элементов из n. Число сочетаний
C(n, k) = n! / (k! · (n − k)!).
Пример: выбрать 2 из {A, B, C, D, E}: C(5, 2) = 5·4 / (2·1) = 10.

Треугольник Паскаля
Каждое число равно сумме двух чисел над ним. Первая строки (индекс n, от 0):