Герундий
1. Определение: Герундий — это форма глагола, которая оканчивается на -ing и которая может выполнять функцию существительного в предложении.
2. Основные функции герундия:
  a. В качестве подлежащего: Reading enriches the mind. (Чтение обогащает ум.)
  b. После предлогов: She's fond of travelling. (Ей нравится путешествовать.)
  c. В качестве дополнения: She avoids speaking in public. (Она избегает публичных выступлений.)
3. Герундий после фразовых глаголов: Некоторые фразовые глаголы требуют после себя герундий: give up smoking (бросить курить), put off doing (отложить что-то).

Инфинитив
1. Определение: Инфинитив — это базовая форма глагола, которая обычно сопровождается частицей "to".
2. Основные функции инфинитива:
  a. После определенных глаголов: She hopes to see him. (Она надеется увидеть его.)
  b. Для выражения намерения: I came to talk. (Я пришел поговорить.)
  c. После прилагательных: It's hard to explain. (Это сложно объяснить.)
3. Инфинитив без "to": После модальных глаголов (can, could, should и др.) инфинитив используется без "to".
E.g.: He must leave. (Он должен уйти.)

Когда выбирать между герундием и инфинитивом?

1. Основано на глаголе: Некоторые глаголы требуют герундий (enjoy, avoid, suggest), другие требуют инфинитив (hope, want, decide).
2. После выражений: Фразы вроде be used to, can't help, it's no use требуют герундий, в то время как it's time, would like, would prefer требуют инфинитив.
3. С изменением значения: Некоторые глаголы могут быть сопровождены как герундием, так и инфинитивом, но с разным значением. Например, remember doing (помнить, что сделал что-то в прошлом) против remember to do (помнить, что нужно что-то сделать).

Заключение:
Выбор между герундием и инфинитивом зависит от контекста и используемых слов. Наилучший способ усвоить это — практика и знакомство с различными структурами через чтение, прослушивание и устную практику.